Еще одна разновиднасть пародокса Монти-Холла

У нас есть три карты.
1. одна с обеих сторон черная
2. одна с обеих сторон белая
3. одна карта с одной стороны черная, а с другой белая
их кладут в шляпу, перемешивают, вытягивают одну наугад и кладут на стол
вы видите одну сторону этой карты - она черная
какая вероятность того, что другая сторона этой карты тоже черная?

Неплохая задачка из ЕГЭ для размитки

найдено на RSDN

В классе есть мальчики и девочки. Для них устроили 2 "культпохода" — в кино и в театр. Каждый хотя бы куда-нибудь сходил, кто-то побывал и в кино, и в театре. Известно, что доля мальчиков, среди всех учеников, посетивших театр, не превосходит 3/13, а доля мальчиков, среди всех учеников, посетивших кино, не превосходит 2/7. Вопрос — какова минимально возможная доля девочек в классе?

Выборы Венецианского Дожа.

Процедура выбора "дожа" (самый главный перец в Венеции) с  1268 года  и до упразнения этого титула (в 1797).

1. Есть некий "Большой совет". В него входят люди с капиталом либо со связями.
2. Он каким-то образом выбирает 41 человека.
3. Эти 41 человек выбирают дожа.

Теперь веселое - как именно выбирались эти 41 человек.

1. Сначала голосованием из "Большого совета" выбирается 30 человек.
2. Из этих 30 как-то выбиралось 9.
3. Эти 9 человек выбирали 40 человек из "Большого совета".
4. "Большой совет" выбирал 12 человек из этих 40.
5. Выбранные на предыдущем этапе 12 человек выбирали 25 человек из "Большого совета".
6. "Большой совет" выбирал 9 человек из этих 25.
7. Эти 9 выбирали 45 человек.
8. Группу из 45 просеивали до 11.
9. Эта группа из 11 выбирала 41 человека.
10. Эти 41 человек выбирают дожа.

Думаю там еще были какие-то условия... Спасало их только одно - выбранный таким образом главарь Венеции рулил вплоть до своей скоропостижной.